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方差的性质

二、方差的性质zd1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取);证:特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差无负值)3.若X 、Y 相互独立,则证:记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后专为 当X、Y 相互独立时,故第三项为零.特别地 独立前提的逐项求和,可推广到有限项.方差公式:平均数:(n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值属) 方差公式:

方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论和数理统计中,方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义.方差

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容> 原发布者:卡洛斯2010 首页教研中心备课中心智能考试系统教学论坛示范校展示视频资源中心当前位置:首页>备课中心>名师点拔学科:数学教学内容:第十四章复习统计初步【单元知识总结】全章

你是不是断句断错了啊?1、方差的性质:D(X)≥02、D(X)=0的充分必要条件是X为常数 定性地说,方差是衡量分散程度的统计量,可以大概理解成随机数(或样本点)之间的距离,所以是非负的 有且只有在一丁点都不散开,也就是说X是常数的时候方差才是0 当然用方差的定义也可以证明这两个性质.

平均值反映的是一组数据的平均水准,方差则是反应反映一组数据的离散程度,方差越小这组数据越稳定,围绕平均值波动的程度就越小.

你是不是断句断错了啊? 1、方差的性质:d(x)≥0 2、d(x)=0的充分必要条件是x为常数 定性地说,方差是衡量分散程度的统计量,可以大概理解成随机数(或样本点)之间的距离,所以是非负的 有且只有在一丁点都不散开,也就是说x是常数的时候方差才是0 当然用方差的定义也可以证明这两个性质.

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.

标准差(Standard Deviation) ,也称均方差(mean square error),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

方差还有一个性质:若a为常系数,则D(aX)=(a^2)D(X), D(X+a)=D(X) 故 D(2X-Y)=D(2X)+D(-Y)=(2^2)D(X)+[(-1)^2]D(Y)=4D(X)+D(Y)7. D(X)=36*(1/6)*(1-1/6)=5 D(Y)=9*(1/3)*(1-1/3)=2 D(X-Y+1)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=5+2=7

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