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二重积分被积函数关于x、y轴对称问题!

你看错了,划线部分不是关于y轴看奇偶性,而是看变量y的奇偶性.二重积分的奇偶性:首先看积分区域,当积分区域关于x轴对称时,考查变量y的奇偶性;当积分区域关于y轴对称时,考查变量x的奇偶性.本题积分区域因为关于x轴对称,因此只能考查变量y的奇偶性.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

你好!那就是y的0次方,偶函数 如有疑问,请追问.

关于x是奇函数,就是把y看成常数,实在理解不了,就把y看成是1,如z=xy,看成z=x,就是奇函数,z=x^2*y,看成z=x^2,就是偶函数,讨论关于x是什么函数,与y无关,讨论关于y是什么函数,与x无关.关于x是奇函数,把y看成常数,积分区

没错,因为|x|是偶函数直接变为上半圆的两倍

1:积分的物理意义是求面积,所以应该从面积角度理解这个问题.例如对sin(x)求-pi到+pi的积分,显然这个积分的结果是零.可以理解为函数图形与X坐标轴围成的面积(一

一个是积分区域,另一个是被积函数,这两个不是一回事,比如说f(x,y)= xy,显然f(-x,y)= -xy 那么f(x,y)+f(-x,y)=0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数,因为只对x进行讨论的时候,就把y看作是常数,而对于f(x,y)=xy,f(x,y)=f(-x,y),这时候f(x,y)关于x就是偶函数 在对奇函数积分过后就得到了偶函数,那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域D1和D2关于y轴对称,被积函数关于X为奇函数时,∫∫ (D1+D2) f(x,y)=0

无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要.

关于x,y轴对称吧~ 也就是说顺序可以颠倒而且值相同.x,y的取值都是[-1,+1] 其他的自己算,很简单

根据定积分的性质:如果积分区域关于x=0对称,且被积函数关于x为奇函数,那么积分等于0.对y同理.所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0. 二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,

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